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# **Bertrand竞争模型详解与Python代码示例**

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# **一、Bertrand竞争模型详解**

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# Bertrand竞争模型，也称为Bertrand模型或Bertrand寡头模型，是由法国经济学家Joseph Louis François Bertrand在19世纪提出的。该模型主要描述了生产同类产品的寡头厂商之间通过价格竞争来争夺市场份额的情况。与古诺模型（Cournot Model）不同，Bertrand模型中的厂商不是通过调整产量来竞争，而是通过调整价格来竞争。

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# 在Bertrand模型中，有以下几个关键假设：

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# 1. **产品同质性**：所有厂商生产的产品是完全相同的，即消费者在购买时只考虑价格因素。

# 2. **非合作性**：厂商之间不存在任何形式的合作或串谋。

# 3. **价格决策**：每个厂商独立决定自己的产品价格，以最大化自己的利润。

# 4. **完全信息**：每个厂商都了解其他厂商的价格决策和市场需求情况。

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# 在Bertrand模型中，由于产品是完全相同的，消费者只会选择价格最低的厂商进行购买。因此，每个厂商都会竞相降低价格以吸引消费者。当价格降低到一定程度时，即价格等于边际成本时，厂商无法再通过降价来增加销量或提高利润，此时市场达到均衡状态。

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# 然而，Bertrand模型也存在一些局限性。例如，它假设了产品是完全相同的，这在现实中很难实现。此外，它也没有考虑厂商的生产能力限制和市场需求变化等因素。因此，在实际应用中，Bertrand模型通常作为理论分析工具来使用，而不是直接用于预测市场行为。

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# **二、Python代码示例**

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# 虽然Bertrand模型本身并不直接涉及编程或Python代码，但我们可以使用Python来模拟Bertrand竞争的过程。以下是一个简单的示例代码，用于模拟两个厂商之间的价格竞争：

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# 导入必要的库

import numpy as np



# 定义参数

demand_function = lambda p1, p2: 100 - p1 if p1 < p2 else 0  # 假设需求函数为线性函数，且消费者只购买价格更低的商品

marginal_cost = 10  # 假设边际成本为10



# 初始化价格

p1 = 50

p2 = 40



# 模拟价格竞争过程

while True:

    # 厂商1根据厂商2的价格调整自己的价格

    new_p1 = max(marginal_cost, p2 - 1)  # 厂商1降价1单位，但不低于边际成本

    

    # 厂商2根据厂商1的新价格调整自己的价格

    new_p2 = max(marginal_cost, new_p1 - 1)  # 厂商2也降价1单位，但不低于边际成本

    

    # 检查是否达到均衡状态

    if new_p1 == p1 and new_p2 == p2:

        break

    

    # 更新价格

    p1 = new_p1

    p2 = new_p2



# 输出均衡价格

print(f"均衡价格为：厂商1 {p1}元，厂商2 {p2}元")
